All flashcard decks UNT (Unified National Testing Kazakhstan) syllabus →

43 cardsUNT (Unified National Testing Kazakhstan)

ҰБТ математикасы: негізгі формулалар

Квадрат теңдеу, прогрессия, логарифм, туынды, интеграл, тригонометрия, геометрия және комбинаторика формулаларының флэшкарточкалары. ҰБТ-ға дайындалуға арналған оригинал оқу материалы.

Start studying Play Match

PDF study sheet

Free account needed to save, copy or download. We bring you back here.

1 / 43

0 known

TermClick or press Space to flip

Квадрат теңдеудің дискриминанты (

a x^{2} + b x + c = 0

)

GetMyMockTestQuestion side

Full list

Terms in this deck (43)

UNT (Unified National Testing Kazakhstan) mock tests →

Квадрат теңдеудің дискриминанты (

a x^{2} + b x + c = 0

)

D = b^{2} - 4 a c

D > 0

болса екі түбір,

D = 0

болса бір түбір,

D < 0

болса түбір жоқ.

Квадрат теңдеудің түбірлері

x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}

Виет теоремасы (

x^{2} + p x + q = 0

)

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

Қысқаша көбейту: айырма квадраты

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Қысқаша көбейту: квадраттар айырмасы

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

Арифметикалық прогрессияның

n

-ші мүшесі

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Арифметикалық прогрессияның алғашқы

n

мүшесінің қосындысы

S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n

Геометриялық прогрессияның

n

-ші мүшесі

b_{n} = b_{1} q^{n - 1}

Геометриялық прогрессияның алғашқы

n

мүшесінің қосындысы (

q \neq = 1

)

S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы

S = \frac{b _{1}}{1 - q}

, мұндағы

∣ q ∣ < 1

Дәреже қасиеті: көбейту

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Дәреже қасиеті: дәрежені дәрежеге шығару

(a^{m})^{n} = a^{mn}

Логарифмнің анықтамасы

lo g_{a} b = c ⟺ a^{c} = b

(

a > 0

a \neq = 1

b > 0

)

Көбейтіндінің логарифмі

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y

Бөліндінің логарифмі

lo g_{a} \frac{x}{y} = lo g_{a} x - lo g_{a} y

Жаңа негізге көшу формуласы

lo g_{a} b = \frac{l o g _{c} b}{l o g _{c} a}

Дәреженің туындысы

(x^{n})^{'} = n x^{n - 1}

Көбейтіндінің туындысы

(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}

Бөліндінің туындысы

(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}

Күрделі функцияның туындысы

(f (g (x)))^{'} = f^{'} (g (x)) \cdot g^{'} (x)

Жанаманың теңдеуі

y = f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) (x - x_{0})

sin x

және

cos x

функцияларының туындылары

(sin x)^{'} = cos x

(cos x)^{'} = - sin x

Ньютон-Лейбниц формуласы

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

x^{n}

функциясының алғашқы функциясы

\int x^{n} d x = \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} + C

n \neq = - 1

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік

sin^{2} α + cos^{2} α = 1

Екі еселенген бұрыштың синусы

sin 2 α = 2 sin α cos α

Екі еселенген бұрыштың косинусы

cos 2 α = cos^{2} α - sin^{2} α = 1 - 2 sin^{2} α

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

бұрыштарының синустары

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

\frac{3}{2}

Үшбұрыштың ауданы (екі қабырға мен арасындағы бұрыш)

S = \frac{1}{2} ab sin γ

Косинустар теоремасы

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos γ

Синустар теоремасы

\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{s i n C} = 2 R

Дөңгелектің ауданы және шеңбердің ұзындығы

S = π R^{2}

C = 2 π R

Цилиндрдің көлемі және бүйір бетінің ауданы

V = π R^{2} h

S_{бүйір} = 2 π R h

Конустың көлемі

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

Шардың көлемі және бетінің ауданы

V = \frac{4}{3} π R^{3}

S = 4 π R^{2}

Орын ауыстырулар саны

P_{n} = n!

Теру саны

C_{n}^{k} = \frac{n !}{k ! ( n - k )!}

Орналастыру саны

A_{n}^{k} = \frac{n !}{( n - k )!}

Классикалық ықтималдық

P (A) = \frac{m}{n}

: қолайлы нәтиже саны мен барлық нәтиже санының қатынасы

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі

a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = ∣ a ∣∣ b ∣ cos φ

Екі нүктенің арақашықтығы

d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

Кесіндінің ортасы

M (\frac{x _{1} + x _{2}}{2}; \frac{y _{1} + y _{2}}{2})

Модульді теңдеу

∣ f (x) ∣ = c

(

c > 0

)

f (x) = c

немесе

f (x) = - c

More UNT (Unified National Testing Kazakhstan) practice

UNT (Unified National Testing Kazakhstan) mock tests

All UNT (Unified National Testing Kazakhstan) practice →