Calculer $lim_{x \to + \infty} 2 x e^{- x}$ .

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Calculer $lim_{x \to + \infty} \frac{1 x ^{2} - 1 x - 2}{3 x ^{2} - 3 x + 6}$ .
Calculer $lim_{x \to 0} \frac{e ^{3 x} - 1}{x}$ .
La courbe de $f (x) = \frac{x - 3}{2 x + 4}$ admet une asymptote horizontale d'équation :
Soit $f$ définie par $f (x) = x^{2} - x + 4$ si $x \leq 3$ et $f (x) = a x + 4$ si $x > 3$ . Pour quelle valeur de $a$ la fonction $f$ est-elle continue e…
Calculer $lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} - 6 x + 5}{x - 1}$ .
Soit $f$ définie par $f (x) = x^{2} + x + 3$ si $x \leq 2$ et $f (x) = a x + 3$ si $x > 2$ . Pour quelle valeur de $a$ la fonction $f$ est-elle continue e…

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