All flashcard decks Högskoleprovet (Sweden) syllabus →

25 cardsHögskoleprovet (Sweden)

Högskoleprovet: Kvantitativa Formler, KVA & NOG Metoder

Essentiella matematiska formler, räkneregler, strategier för KVA, NOG, XYZ och DTK för Högskoleprovets kvantitativa del.

Start studying Play Match

PDF study sheet

Free account needed to save, copy or download. We bring you back here.

1 / 25

0 known

TermClick or press Space to flip

Kvadratreglerna och konjugatregeln

GetMyMockTestQuestion side

Full list

Terms in this deck (25)

Högskoleprovet (Sweden) mock tests →

Kvadratreglerna och konjugatregeln

(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}

;

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Potenslagarna: multiplikation, division och negativa exponenter

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

;

\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}

;

(a^{m})^{n} = a^{mn}

;

a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}

;

a^{m / n} = n a^{m}

(

a > 0

Procent och förändringsfaktor

Nytt värde = Ursprungligt värde

\times

Förändringsfaktor. Vid successiva förändringar multipliceras förändringsfaktorerna:

+ 20%

följt av

- 20%

ger

1.20 \times 0.80 = 0.96

(

4%

minskning).

Medelvärde, median och typvärde

Medelvärde =

\frac{\sum x}{n}

. Median = mittersta värdet i storlekssorterad serie (eller snittet av de två mittersta om

n

är jämnt). Typvärde = det vanligast förekommande värdet.

Räta linjens ekvation och lutning

y = k x + m

. Riktningstal (lutning):

k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}

. Skärning med

y

-axeln är

(0, m)

Vinkelräta linjer i koordinatsystemet

Två icke-vertikala linjer med lutningarna

k_{1}

och

k_{2}

är vinkelräta mot varandra om och endast om

k_{1} \cdot k_{2} = - 1

Pythagoras sats och vanliga pythagoreiska trippler

a^{2} + b^{2} = c^{2}

. Vanliga heltalshelheter att memorera:

(3, 4, 5)

(5, 12, 13)

(8, 15, 17)

(7, 24, 25)

samt deras multiplar (t.ex.

6, 8, 10

Likformighet och längd-, area- och volymskala

Om längdskalan mellan två geometriska figurer är

s

: areaskalan är

s^{2}

, och volymskalan är

s^{3}

Cirkelns area och omkrets

Area

A = π r^{2}

; Omkrets

O = 2 π r = π d

Cirkelsektor: båglängd och area

Båglängd

b = \frac{v}{36 0 ^{\circ}} \cdot 2 π r

. Sektorarea

A = \frac{v}{36 0 ^{\circ}} \cdot π r^{2} = \frac{b \cdot r}{2}

Triangelns area: basen och areasatsen

A = \frac{b \cdot h}{2}

eller med trigonometri:

A = \frac{1}{2} ab sin C

Liksidig triangel: höjd och area

För en liksidig triangel med sidlängd

s

: höjd

h = \frac{s 3}{2}

, area

A = \frac{s ^{2} 3}{4}

Rätblock och rymddiagonal

Volym

V = l \cdot b \cdot h

. Begränsningsarea

A = 2 (l b + l h + bh)

. Rymddiagonal

d = l^{2} + b^{2} + h^{2}

Cylinder och kon: volym och mantelarea

Cylinder:

V = π r^{2} h

, mantelarea

M = 2 π r h

. Kon:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

Sannolikhet för komplementhändelse och oberoende

P (icke A) = 1 - P (A)

. För oberoende händelser:

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)

Multiplikationsprincipen och permutationer

Om val 1 har

n_{1}

utfall och val 2 har

n_{2}

utfall: totalt

n_{1} \times n_{2}

. Ordnat urval utan återläggning:

n!

eller

\frac{n !}{( n - k )!}

KVA-metod: Korsmultiplikation för bråk

För positiva tal:

\frac{a}{b} > \frac{c}{d} ⟺ a \cdot d > b \cdot c

. Detta sparar mycket tid jämfört med att hitta minsta gemensamma nämnare.

KVA-metod: Negativa tal och exponenter

x < 0

x^{2} > 0

x^{3} < 0

. Om

- 1 < x < 0

x^{3} > x > x^{2}

stämmer inte:

x^{2} > x^{4} > 0

och

x < x^{3} < 0

NOG-svarsalternativ (A-E kodning)

A: (1) räcker, men inte (2). B: (2) räcker, men inte (1). C: (1) och (2) tillsammans räcker. D: (1) eller (2) var för sig räcker. E: Information saknas.

NOG-strategi: Undvik onödiga beräkningar

I NOG behöver du aldrig räkna fram det exakta numeriska svaret. Det räcker att strikt bevisa om en unik lösning existerar eller inte.

Delbarhetsregler för 3, 4, 6 och 9

Delbart med 3: siffersumman delbar med 3. Delbart med 4: sista två siffrorna bildar tal delbart med 4. Delbart med 6: jämnt och delbart med 3. Delbart med 9: siffersumman delbar med 9.

Olikheter och teckenvändning

Multiplikation eller division med ett negativt tal vänder olikhetstecknet:

x < y ⟺ - x > - y

Medelhastighet (harmonisk relation)

Medelhastighet =

\frac{Total str a ¨ cka}{Total tid}

. Vid samma sträcka fram och tillbaka med farterna

v_{1}

och

v_{2}

är medelfarten

\frac{2 v _{1} v _{2}}{v _{1} + v _{2}}

(ej det vanliga aritmetiska snittet).

Gemensam arbetstakt (jobbproblem)

Om person A slutför ett arbete på

t_{A}

timmar och B på

t_{B}

timmar, är gemensam takt

\frac{1}{t _{tot}} = \frac{1}{t _{A}} + \frac{1}{t _{B}} ⟹ t_{tot} = \frac{t _{A} t _{B}}{t _{A} + t _{B}}

DTK-strategi: Överslagsräkning och skalavläsning

Läs alltid diagrammets axlar, enheter och skala noga innan räkning. Avrunda tal till 2 gällande siffror för snabb elimineringsmetod bland svarsalternativen.

Högskoleprovet (Sweden) in Sweden

In Sweden, Högskoleprovet (Sweden) is part of: School-leaving exams.

Students on the same pathway also practise:

More Högskoleprovet (Sweden) practice

Högskoleprovet (Sweden) mock tests

All Högskoleprovet (Sweden) practice →