25 cardsDržavna Matura (North Macedonia)

Државна матура Математика: Основни формули

Преглед на клучни формули од алгебра, геометрија, анализа и веројатност за државна матура.

Free account needed to save, copy or download. We bring you back here.

1 / 25

0 known

TermClick or press Space to flip

Квадратна равенка: формула за корени

GetMyMockTestQuestion side

Full list

Terms in this deck (25)

Квадратна равенка: формула за корени

x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

Дискриминанта на квадратна равенка

D = b^{2} - 4 a c

Виетови формули за квадратна равенка

x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}, x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}

Разлика на квадрати

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

Општ член на аритметичка прогресија

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Збир на првите

n

членови на аритметичка низа

S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)

Збир на бесконечна геометриска низа (

∣ q ∣ < 1

)

S = \frac{b _{1}}{1 - q}

Извод од степенска функција:

(x^{n})^{'}

n x^{n - 1}

Извод од производ:

(u \cdot v)^{'}

u^{'} v + u v^{'}

Извод од количник:

(\frac{u}{v})^{'}

\frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}

Извод од сложена функција:

(f (g (x)))^{'}

f^{'} (g (x)) \cdot g^{'} (x)

Равенка на тангента на крива во

(x_{0}, y_{0})

y - y_{0} = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0})

Њутн-Лајбницова формула за определен интеграл

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

Основен тригонометриски идентитет

sin^{2} α + cos^{2} α = 1

Синус од двоен агол

sin (2 α) = 2 sin α cos α

Косинус од двоен агол

cos (2 α) = cos^{2} α - sin^{2} α = 1 - 2 sin^{2} α

Косинусна теорема за триаголник

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos γ

Плоштина на триаголник со синус

P = \frac{1}{2} ab sin γ

Растојание од точка

(x_{0}, y_{0})

до права

A x + B y + C = 0

d = \frac{∣ A x _{0} + B y _{0} + C ∣}{A ^{2} + B ^{2}}

Скаларски производ на вектори

a

b

a \cdot b = a_{x} b_{x} + a_{y} b_{y}

Волумен на прав кружен конус

V = \frac{1}{3} π r^{2} H

Волумен и плоштина на сфера

V = \frac{4}{3} π R^{3}, P = 4 π R^{2}

Комбинации без повторување

(k n)

\frac{n !}{k ! ( n - k )!}

Варијации без повторување

V_{n}^{k}

\frac{n !}{( n - k )!}

Класична веројатност на настан

A

P (A) = \frac{m}{n}