I en rätvinklig triangel har hypotenusan längden . \nKvantitet I: Triangelns maximala area \nKvantitet II:

Answer and explanation

Correct answer: B. Kvantitet I är lika med Kvantitet II

Arean är .
.
Därmed är den maximala arean (vilket uppnås då ).
Båda kvantiteterna är lika med , så Kvantitet I är lika med Kvantitet II.
  1. Step 1: Låt kateterna i den rätvinkliga triangeln ha längderna och . Pythagoras sats ger .
  2. Step 2: Använd olikheten mellan aritmetiskt och geometriskt medelvärde :
  3. Step 3: Jämför kvantiteterna :
Answer
Kvantitet I är lika med Kvantitet II.

Practise more KVA: Kvantitativa jämförelser.

Free questions with an explanation for every one, and full timed Högskoleprovet (Sweden) mock tests.

I en rätvinklig triangel har… | Högskoleprovet (Sweden)