I en rätvinklig triangel har hypotenusan längden . \nKvantitet I: Triangelns maximala area \nKvantitet II:
Answer and explanation
Correct answer: B. Kvantitet I är lika med Kvantitet II
Arean är .
.
Därmed är den maximala arean (vilket uppnås då ).
Båda kvantiteterna är lika med , så Kvantitet I är lika med Kvantitet II.
.
Därmed är den maximala arean (vilket uppnås då ).
Båda kvantiteterna är lika med , så Kvantitet I är lika med Kvantitet II.
- Step 1: Låt kateterna i den rätvinkliga triangeln ha längderna och . Pythagoras sats ger .
- Step 2: Använd olikheten mellan aritmetiskt och geometriskt medelvärde :
- Step 3: Jämför kvantiteterna :
Answer
Kvantitet I är lika med Kvantitet II.
Practise more KVA: Kvantitativa jämförelser.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Högskoleprovet (Sweden) mock tests.
More KVA: Kvantitativa jämförelser questions
- Kvantitet I: \nKvantitet II: \nVilket påstående är korrekt?
- Låt vara ett reellt tal sådant att . \nKvantitet I: \nKvantitet II:
- Kvantitet I: Arean av en cirkel med radie \nKvantitet II: Arean av en liksidig triangel med sidlängd
- Låt och vara heltal sådana att . \nKvantitet I: \nKvantitet II:
- Låt . \nKvantitet I: \nKvantitet II: