Tre identiska cirklar med radie tangerar varandra parvis utvändigt. Vad är arean av det område som innesluts mellan de tre cirklarna?
Answer and explanation
Correct answer: C.
Arean av denna liksidiga triangel är :
.
Dessa tre sektorer bildar tillsammans en sammanlagd vinkel på , vilket motsvarar en halvcirkels area :
.
.
.
Dessa tre sektorer bildar tillsammans en sammanlagd vinkel på , vilket motsvarar en halvcirkels area :
.
.
- Step 1: Cirklarnas medelpunkter bildar en liksidig triangel vars sidlängd är summan av två radier, .
- Step 2: Inuti triangeln finns tre cirkelsektorer, vardera med radie och medelpunktsvinkel (den liksidiga triangelns vinkel).
- Step 3: Subtrahera sektorernas area från triangelns area för att få arean av det inneslutna området :
Answer
.
Practise more Geometri, koordinater och sannolikhet.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Högskoleprovet (Sweden) mock tests.
More Geometri, koordinater och sannolikhet questions
- Vad är ekvationen för den räta linje som passerar genom punkterna och ?
- En cirkel har medelpunkt i och radie . Ligger punkten på cirkeln?
- Ur en kortlek med 52 vanliga spelkort dras två kort utan återläggning. Vad är sannolikheten att båda korten är spader?
- I en cirkel med radie finns en cirkelsektor med medelpunktsvinkeln . Vad är cirkelsektorns area?
- Två vanliga sexsidiga tärningar kastas samtidigt. Vad är sannolikheten att summan av tärningarnas ögon blir minst 10?
- Vad är avståndet mellan punkterna och i ett koordinatsystem?