Ein zylindrischer Wassertank mit offenem Deckel soll ein Volumen von fassen. Welcher Radius minimiert die benötigte Materialoberfläche ?
Answer and explanation
Correct answer: A.
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Da für , liegt ein relatives Minimum vor.
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Da für , liegt ein relatives Minimum vor.
- Step 1: Setzen Sie das gegebene Volumen in die Zielfunktion für die Oberfläche ein :
- Step 2: Leiten Sie die Funktion nach ab und setzen Sie die Ableitung gleich null :
- Step 3: Radizieren Sie zur Bestimmung des optimalen Radius :
Answer
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