Matura (Reifeprüfung Austria) · Mathematik (SRP Teil A & B)

Funktionale Zusammenhänge und Kurvendiskussion (Grundkompetenzen FA)

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Die Zerfallskonstante eines radioaktiven Isotops mit Halbwertszeit $T_{1/2} = 12 Stunden$ soll bestimmt werden ( $N (t) = N_{0} e^{- λ t}$ ). Welcher Wert entspricht $λ$ ?
Bestimmen Sie die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion $f (x) = x^{2} - 6 x + 13$ .
Welche Amplitude $A$ und Periode $P$ besitzt die trigonometrische Schwingung $y (t) = - 4 sin (2 π \cdot 50 t)$ ?
Ermitteln Sie die Nullstellen der kubischen Funktion $f (x) = x^{3} - 4 x$ .
Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunkts des Graphen der Funktion $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2$ .
Ein zylindrischer Wassertank mit offenem Deckel soll ein Volumen von $V = 54 π m^{3}$ fassen. Welcher Radius $r$ minimiert die benötigte Materialoberfläche $A (r) = π r^{2} + \frac{2 V}{r}$ ?

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