Matura (Reifeprüfung Austria) · Mathematik (SRP Teil A & B)

SRP Grundkompetenzen und Vertiefung

43 practice questions, each with the answer and an explanation.

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In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie lautet die Steigung $k$ der linearen Funktion durch die Punkte $A (1∣3)$ und $B (5∣11)$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie lautet die erste Ableitung der Funktion $f (x) = ln (x^{2} + 4)$ an der Stelle $x = 2$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), ein Zufallsexperiment wird $n = 50$ Mal unabhängig wiederholt mit Erfolgswahrscheinlichkeit $p = 0, 2$ . Wie gross ist der Erwartungswert $μ$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welchen exakten Wert hat das bestimmte Integral $\int_{1}^{3} (3 x^{2} - 4 x) d x$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), für welchen Wert von $a$ stehen die Vektoren $u = (- 2 3)$ und $v = (a 4)$ normal (orthogonal) aufeinander?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche Steigung hat die Tangente an den Graphen von $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ in dessen Wendepunkt?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), eine Bakterienkultur wächst nach $N (t) = N_{0} \cdot 2^{t /4}$ ( $t$ in Stunden). Nach wie vielen Stunden hat sich der Bestand verdoppelt?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), gegeben ist die Zuflussrate $z (t)$ von Wasser in ein Becken in Litern pro Minute. Was beschreibt $\int_{0}^{60} z (t) d t$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), die Zufallsvariable $X$ ist normalverteilt mit $μ = 100$ . Es gilt $P (X \leq 90) = 0, 15$ . Wie gross ist $P (X \geq 110)$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), ein rechteckiges Grundstück soll mit 40 m Zaun so eingezäunt werden, dass der Flächeninhalt maximal wird. Wie gross ist dieser?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie lauten die reellen Lösungen der quadratischen Gleichung $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), für eine Zufallsvariable $X \sim B (100; 0, 3)$ berechnet sich die Varianz $σ^{2}$ zu welchem Wert?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche geometrische Bedeutung hat eine doppelte Nullstelle $x_{0}$ einer reellen Polynomfunktion $f$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche hinreichende Bedingung garantiert, dass der Graph einer zweifach differenzierbaren Funktion auf einem Intervall linksgekrümmt ist?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), ein Preis steigt von 80 Euro auf 100 Euro. Wie gross sind die absolute und die relative Änderung?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), für $f (x) = x^{2}$ stimme die mittlere Änderungsrate im Intervall $[1; b]$ mit der momentanen Änderungsrate bei $x = 3$ überein. Welchen Wert hat $b$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche Länge (welchen Betrag) besitzt der Raumvektor $v = 2 - 3 6$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), ein Monopolist hat die Preis-Absatz-Funktion $p (x) = 100 - 2 x$ . Bei welcher Produktionsmenge $x$ ist der Erlös maximal?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welcher Term ist äquivalent zu $\frac{x ^{5} \cdot x ^{- 2}}{x ^{4}}$ für alle $x > 0$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie gross ist der Flächeninhalt der Fläche, die von den Parabeln $f (x) = x^{2}$ und $g (x) = 2 x - x^{2}$ eingeschlossen wird?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), gegeben ist die Stichprobe ${2, 4, 6}$ . Wie lautet das arithmetische Mittel $\overset{x}{ˉ}$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche Lösungen besitzt die Gleichung $sin (2 x) = 1$ im Intervall $[0; π]$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), ein Kapital vermehrt sich jährlich um $3%$ . Mit welchem Wachstumsfaktor $q$ wird das Kapital pro Jahr multipliziert?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), die Funktion $f (x) = c \cdot x$ sei für $0 \leq x \leq 2$ eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Welchen Wert muss $c$ haben?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), liegt der Punkt $P (7∣11)$ auf der Geraden $g : X = (2 1) + t \cdot (3 2)$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche Lösung erfüllt das Anfangswertproblem $y^{'} = 2 y$ mit $y (0) = 5$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie lautet der Median der geordneten Messreihe $1, 3, 4, 7, 9, 12, 15$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie ändert sich die Breite eines $95%$ -Konfidenzintervalls für einen Anteil $p$ , wenn der Stichprobenumfang $n$ vervierfacht wird?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie lautet die Umkehrfunktion der streng monoton steigenden Funktion $f (x) = e^{2 x}$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), die Kurve $y = x$ rotiere im Intervall $[0; 4]$ um die $x$ -Achse. Welches Volumen $V$ hat der Drehkörper?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wann besitzt ein lineares Gleichungssystem aus zwei Geradengleichungen in $R^{2}$ genau eine eindeutige Lösung?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), beim Newton-Verfahren zur Lösung von $f (x) = 0$ lautet die Iterationsvorschrift $x_{n + 1} = x_{n} - \frac{f ( x _{n} )}{f ^{'} ( x _{n} )}$ . Für $f (x) = x^{2} - 2$ und $x_{0} = 1$ e…
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welchen exakten Wert besitzt $cos (6 0^{\circ})$ bzw. $cos (π /3)$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welchen Grenzwert hat $lim_{x \to \infty} \frac{5 x ^{2} - 3 x + 7}{2 x ^{2} + 9 x - 1}$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie viele verschiedene dreistellige Zahlencodes lassen sich aus den Ziffern ${1, 2, 3, 4, 5}$ bilden, wenn jede Ziffer nur einmal vorkommen darf?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), was stellt der Ausdruck $\frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$ für eine beliebige reelle Funktion $f$ geometrisch dar?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), wie lang ist die Raumdiagonale $d$ eines Würfels mit Kantenlänge $a = 4$ cm?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), zwei Ereignisse $A$ und $B$ haben $P (A) = 0, 6$ und $P (B) = 0, 5$ . Unter welcher Bedingung sind $A$ und $B$ stochastisch unabhängig?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), welche Koordinaten hat der Mittelpunkt $M$ des Kreises $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 16$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), an einer Stelle $x_{0}$ gelte $f^{'} (x_{0}) = 0$ und $f^{''} (x_{0}) = - 4$ . Welche Aussage trifft zwingend zu?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), ein idealer sechsseitiger Würfel wird einmal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), in welche Partialbrüche zerfällt der Ausdruck $\frac{1}{x ^{2} - 1}$ ?
In der Mathematik (SRP Grundkompetenzen), eine Gerade besitzt die Steigung $k = 1$ . Welchen Neigungswinkel $α$ schliesst sie mit der positiven $x$ -Achse ein?

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