Δίνεται η συνεχής συνάρτηση με και . Ποιο από τα παρακάτω συμπεράσματα προκύπτει άμεσα από το Θεώρημα Bolzano;
Answer and explanation
Correct answer: D. Υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε .
- Step 1: Εξετάζουμε τις υποθέσεις του θεωρήματος Bolzano: η συνάρτηση είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα και ισχύει . Εφόσον πληρούνται οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Bolzano, συμπεραίνουμε άμεσα ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε . **Answer: Υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε .**
Practise more Όρια και Συνέχεια Συναρτήσεων.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Panhellenic Examinations (Greece) mock tests.