Panhellenic Examinations (Greece) · Μαθηματικά Προσανατολισμού

Όρια και Συνέχεια Συναρτήσεων

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Όρια και Συνέχεια Συναρτήσεων now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f : [1, 3] \to R$ με $f (1) = - 2$ και $f (3) = 4$ . Ποιο από τα παρακάτω συμπεράσματα προκύπτει άμεσα από το Θεώρημα Bolzano;
Υπολογίστε το όριο $lim_{x \to 0} \frac{s i n ( 3 x )}{x + 4 - 2}$ .
Αν για μια συνάρτηση $f : R \to R$ ισχύει $2 x - 1 \leq f (x) \leq x^{2}$ για κάθε $x \in R$ , υπολογίστε το όριο $lim_{x \to 1} f (x)$ .
Δίνεται η συνάρτηση $f (x) = {\frac{x ^{2} - 4}{x - 2}, k, x \neq = 2 x = 2$ . Για ποια τιμή του $k$ είναι η $f$ συνεχής στο $x_{0} = 2$ ;
Υπολογίστε το όριο στο άπειρο: $lim_{x \to + \infty} (x^{2} + 4 x + 1 - x)$ .
Έστω $f : [0, 1] \to [0, 1]$ συνεχής συνάρτηση. Αποδείξτε ότι η εξίσωση $f (x) = x$ έχει τουλάχιστον μία λύση στο $[0, 1]$ . Ποιο θεώρημα εφαρμόζεται για τη βοηθητική συνάρτηση $g (x) = f (x) - x$ ;

Keep practising

More Panhellenic Examinations (Greece) topics

All Panhellenic Examinations (Greece) practice →

Ready for the full Panhellenic Examinations (Greece) test?

Take a mock test Panhellenic Examinations (Greece) hub

Όρια και Συνέχεια Συναρτήσεων practice questions | GetMyMockTest