Sur quel intervalle la fonction est-elle convexe ?
Answer and explanation
Correct answer: B.
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On a .
La fonction est donc convexe sur l'intervalle .
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On a .
La fonction est donc convexe sur l'intervalle .
- Step 1: Une fonction deux fois dérivable est convexe sur tout intervalle où sa dérivée seconde satisfait .
- Step 2: On calcule la dérivée première par la règle du produit :
- Step 3: On calcule la dérivée seconde :
- Step 4: La fonction exponentielle étant strictement positive ( sur ), le signe de est celui de .
Answer
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Practise more Continuité, dérivabilité et branches infinies.
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