Une maladie rare touche 1 % d'une population ( P(M) = 0, 01). Un test diagnostic présente une sensibilité de 95 % ( P(+ mid M) = 0, 95) et une spécificité de 90 % ( P(- mid neg M) = 0, 90). Quelle est la probabilité qu'une personne testée positive soit réellement malade?

Une maladie rare touche $1%$ d'une population ( $P (M) = 0, 01$ ). Un test diagnostic présente une sensibilité de $95%$ ( $P (+ ∣ M) = 0, 95$ ) et une spécificité de $90%$ ( $P (- ∣ \neg M) = 0, 90$ ). Quelle est la probabilité qu'une personne testée positive soit réellement malade ?

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