CESS & Examen d'entrée (Belgium) · Mathématiques et Sciences (CESS / Examen d'entrée)

Probabilités, statistiques et raisonnement logique

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Une urne contient $5$ boules rouges et $3$ boules vertes identiques au toucher. On tire successivement et sans remise $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?
Deux événements $A$ et $B$ vérifient $P (A) = 0, 4$ , $P (B) = 0, 5$ et $P (A \cap B) = 0, 2$ . Que vaut la probabilité conditionnelle $P (A ∣ B)$ ?
On observe la série statistique suivante : ${2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}$ . Quelle est la variance exacte de cette série ?
Une pièce de monnaie équilibrée est lancée $4$ fois de suite de manière indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement $3$ faces ?
Une variable aléatoire discrète $X$ prend les valeurs $1, 2, 3$ avec les probabilités respectives $P (X = 1) = 0, 2$ , $P (X = 2) = 0, 5$ et $P (X = 3) = 0, 3$ . Quelle est son espérance mathématique $E (X)$ ?
Une maladie rare touche $1%$ d'une population ( $P (M) = 0, 01$ ). Un test diagnostic présente une sensibilité de $95%$ ( $P (+ ∣ M) = 0, 95$ ) et une spécificité de $90%$ ( $P (- ∣ \neg M) = 0, 90$ …

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