Rezolvați ecuația irațională în mulțimea numerelor reale .
Answer and explanation
Correct answer: B.
.
.
.
- Step 1: Stabilim condițiile de existență: cantitatea de sub radical trebuie să fie nenegativă (), iar membrul drept trebuie de asemenea să fie nenegativ deoarece rădăcina pătrată este nenegativă (). Domeniul de admisibilitate al soluțiilor este deci .
- Step 2: Ridicăm ambii membri ai ecuației la pătrat:
- Step 3: Reducem ecuația la forma standard:
- Step 4: Descompunem trinomul în factori: , ceea ce oferă rădăcinile și .
- Step 5: Verificăm condiția de admisibilitate : rădăcina nu o satisface (fiind soluție străină, ), în timp ce o satisface (). Soluția ecuației este .
Answer
.
Practise more Algebră, ecuații și inecuații.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Bacalaureat Moldova mock tests.