En una circunferencia de radio 10 cm, se traza una cuerda cuya longitud es de 16 cm. ¿A qué distancia perpendicular se encuentra el centro de la circunferencia respecto de dicha cuerda?
Answer and explanation
Correct answer: B. 6 cm, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por el radio y la semicuerda
- Step 1: La perpendicular desde el centro a una cuerda biseca a la cuerda en dos segmentos iguales de 16 / 2 = 8 cm. Step 2. Se forma un triángulo rectángulo con hipotenusa igual al radio (10 cm), un cateto de 8 cm (semicuerda) y el otro cateto d (distancia buscada). Step 3. Por Pitágoras: d^2 + 8^2 = 10^2 -> d^2 + 64 = 100 -> d^2 = 36 -> d = 6 cm. Answer: 6 cm, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por el radio y la semicuerda. Why not the others: 8 cm es la semicuerda; 4 cm es la resta directa 10 - 6 o 10 - 8 errónea.
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