Gaokao · 高考数学 (Mathematics)

函数与基本初等函数

152 practice questions, each with the answer and an explanation.

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已知 $i$ 为虚数单位，则复数 $(1 + i) (1 - i)$ 的虚部为：
复数 $z = 3 + 4 i$ 的模 $∣ z ∣$ 等于：
复数 $z = 8 + 15 i$ 的模 $∣ z ∣$ 等于：
在 $△ A B C$ 中， $a = 4$ ， $b = 6$ ， $C = 3 0^{\circ}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为：
在 $△ A B C$ 中， $a = 5$ ， $b = 8$ ， $C = 9 0^{\circ}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为：
在 $△ A B C$ 中， $a = 5$ ， $b = 8$ ， $C = 6 0^{\circ}$ ，则边 $c$ 等于：
在 $△ A B C$ 中， $a = 3$ ， $b = 5$ ， $C = 12 0^{\circ}$ ，则边 $c$ 等于：
在 $△ A B C$ 中， $a = 4$ ， $A = 3 0^{\circ}$ ， $B = 6 0^{\circ}$ ，则 $b$ 等于：
计算 $sin \frac{π}{6}$ 的值：
计算 $cos π$ 的值：
函数 $y = 2 sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的最小正周期为（保留 $π$ ）：
函数 $y = 5 sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的最小正周期为（保留 $π$ ）：
已知 $α$ 为锐角，且 $sin α = \frac{3}{5}$ ，则 $sin 2 α$ 的值为：
已知 $α$ 为锐角，且 $sin α = \frac{7}{25}$ ，则 $sin 2 α$ 的值为：
从 $5$ 名同学中选出 $2$ 人参加志愿服务，不同的选法共有：
从 $8$ 名同学中选出 $3$ 人参加志愿服务，不同的选法共有：
从 $10$ 名同学中选出 $3$ 人参加志愿服务，不同的选法共有：
从 $7$ 名同学中选出 $3$ 人分别担任班长、学习委员和体育委员，不同的安排方法共有：
从 $5$ 名同学中选出 $2$ 人分别担任班长、学习委员，不同的安排方法共有：
袋中有 $5$ 个红球和 $3$ 个白球，它们大小形状相同。从中随机摸出 $1$ 个球，摸到红球的概率是：
袋中有 $3$ 个红球和 $7$ 个白球，它们大小形状相同。从中随机摸出 $1$ 个球，摸到红球的概率是：
袋中有 $3$ 个红球和 $2$ 个白球，从中一次任取 $2$ 个球，这 $2$ 个球都是红球的概率为：
袋中有 $4$ 个红球和 $2$ 个白球，从中一次任取 $2$ 个球，这 $2$ 个球都是红球的概率为：
袋中有 $3$ 个红球和 $3$ 个白球，从中一次任取 $2$ 个球，这 $2$ 个球都是红球的概率为：
袋中有 $5$ 个红球和 $3$ 个白球，从中一次任取 $2$ 个球，这 $2$ 个球都是红球的概率为：
袋中有 $4$ 个红球和 $3$ 个白球，从中一次任取 $2$ 个球，这 $2$ 个球都是红球的概率为：
袋中有 $6$ 个红球和 $2$ 个白球，从中一次任取 $2$ 个球，这 $2$ 个球都是红球的概率为：
某同学每次投篮命中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，各次投篮互不影响。他投篮 $3$ 次，恰好命中 $2$ 次的概率为：
某同学每次投篮命中的概率为 $\frac{2}{3}$ ，各次投篮互不影响。他投篮 $3$ 次，恰好命中 $2$ 次的概率为：
某同学每次投篮命中的概率为 $\frac{1}{3}$ ，各次投篮互不影响。他投篮 $3$ 次，恰好命中 $2$ 次的概率为：
某同学每次投篮命中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，各次投篮互不影响。他投篮 $4$ 次，恰好命中 $2$ 次的概率为：
某同学每次投篮命中的概率为 $\frac{3}{4}$ ，各次投篮互不影响。他投篮 $3$ 次，恰好命中 $2$ 次的概率为：
某同学每次投篮命中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，各次投篮互不影响。他投篮 $4$ 次，恰好命中 $3$ 次的概率为：
$(x + 2)^{5}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数为：
$(x + 1)^{6}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数为：
$(x + 3)^{5}$ 的展开式中 $x^{4}$ 的系数为：
$(x + 2)^{6}$ 的展开式中 $x^{4}$ 的系数为：
$(x + 2)^{4}$ 的展开式中 $x^{2}$ 的系数为：
$(x + 1)^{7}$ 的展开式中 $x^{5}$ 的系数为：
$(x + 2)^{5}$ 的展开式中 $x^{2}$ 的系数为：
一组数据 $2, 4, 6, 8, 10$ 的方差为：
一组数据 $4, 6, 8, 10, 12$ 的方差为：
圆锥的底面半径为 $3$ ，高为 $4$ ，则它的体积为（保留 $π$ ）：
圆锥的底面半径为 $4$ ，高为 $3$ ，则它的体积为（保留 $π$ ）：
棱长为 $2$ 的正方体的外接球的表面积为（保留 $π$ ）：
棱长为 $3$ 的正方体的外接球的表面积为（保留 $π$ ）：
棱长为 $4$ 的正方体的外接球的表面积为（保留 $π$ ）：
棱长为 $5$ 的正方体的外接球的表面积为（保留 $π$ ）：
棱长为 $6$ 的正方体的外接球的表面积为（保留 $π$ ）：
棱长为 $1$ 的正方体的外接球的表面积为（保留 $π$ ）：
长方体的长、宽、高分别为 $3$ 、 $4$ 、 $12$ ，则它的体对角线长为：
长方体的长、宽、高分别为 $2$ 、 $6$ 、 $9$ ，则它的体对角线长为：

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