25 cardsBagrut & PET (Israel)

בגרות 5 יח"ל מתמטיקה: נוסחאות ליבה ומשפטים

נוסחאות מפתח, נגזרות, אינטגרלים ומשפטים לבחינת הבגרות ברמת 5 יחידות לימוד.

Free account needed to save, copy or download. We bring you back here.

1 / 25

0 known

TermClick or press Space to flip

נוסחת השורשים למשוואה ריבועית:

a x^{2} + b x + c = 0

GetMyMockTestQuestion side

Full list

Terms in this deck (25)

נוסחת השורשים למשוואה ריבועית:

a x^{2} + b x + c = 0

x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

נוסחאות וייט: סכום ומכפלת השורשים

x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}, x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}

האיבר ה-

n

בסדרה חשבונית:

a_{n}

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

סכום

n

איברים בסדרה חשבונית:

S_{n}

S_{n} = \frac{n ( 2 a _{1} + ( n - 1 ) d )}{2}

האיבר ה-

n

בסדרה הנדסית:

a_{n}

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

סכום סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת (

∣ q ∣ < 1

)

S = \frac{a _{1}}{1 - q}

זהות פיתגורס הטריגונומטרית הבסיסית

sin^{2} x + cos^{2} x = 1

סינוס של זווית כפולה:

sin (2 x)

2 sin x cos x

קוסינוס של זווית כפולה:

cos (2 x)

cos^{2} x - sin^{2} x = 2 cos^{2} x - 1

משפט הסינוסים במשולש

\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{s i n C} = 2 R

משפט הקוסינוסים במשולש:

c^{2} = ?

a^{2} + b^{2} - 2 ab cos C

שטח משולש לפי שתי צלעות והזווית שביניהן

S = \frac{1}{2} ab sin C

נגזרת של מכפלת פונקציות:

(u \cdot v)^{'}

u^{'} v + u v^{'}

נגזרת של מנת פונקציות:

(\frac{u}{v})^{'}

\frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}

כלל השרשרת לגזירת פונקציה מורכבת:

(f (g (x)))^{'}

f^{'} (g (x)) \cdot g^{'} (x)

נגזרת פונקציית שורש:

(x)^{'}

\frac{1}{2 x}

נגזרת של לוגריתם טבעי:

(ln x)^{'}

\frac{1}{x}

נגזרת של מעריכי:

(e^{x})^{'}

e^{x}

משוואת משיק לגרף הפונקציה בנקודה

(x_{0}, y_{0})

y - y_{0} = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0})

משפט ניוטון-לייבניץ לחישוב אינטגרל מסוים

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

משוואת מעגל קנונית שמרכזו בראשית הצירים

x^{2} + y^{2} = R^{2}

מכפלה סקלרית של וקטורים לפי קואורדינטות:

u \cdot v

x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}

תנאי לניצבות שני וקטורים

u \cdot v = 0

הצגה קוטבית של מספר מרוכב:

z = a + bi

z = r (cos θ + i sin θ) = r cis θ

משפט דה-מואבר לחזקה של מספר מרוכב:

z^{n}

r^{n} cis (n θ)