On considère le tétraèdre $O A B C$ avec $O (0, 0, 0)$ , $A (1, 0, 0)$ , $B (0, 2, 0)$ et $C (0, 0, 3)$ . Quel est son volume ?

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Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, soient $u (1, 2, 3)$ et $v (4, - 1, 2)$ . Calculer $u \cdot v$ .
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, soient $u (- 2, 4, 1)$ et $v (3, 1, 0)$ . Calculer $u \cdot v$ .
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, soient $u (2, 0, - 1)$ et $v (3, 5, 4)$ . Calculer $u \cdot v$ .
Calculer la distance du point $A (1, 1, 1)$ au plan d'équation $2 x + 2 y + 1 z - 3 = 0$ .
Quels sont le centre et le rayon de la sphère d'équation $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 1 = 0$ ?
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, soient $u (5, - 2, 2)$ et $v (1, 4, 3)$ . Calculer $u \cdot v$ .