Calcule $lo g_{3} 81 - lo g_{2} 8$ .

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¿Cuál es el resto de dividir $P (x) = x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2$ entre $x - 3$ ?
¿Cuál es el resto de dividir $P (x) = x^{3} - x^{2} + 2 x + 1$ entre $x - 3$ ?
¿Cuál es el resto de dividir $P (x) = x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 4$ entre $x + 2$ ?
Si $x - 1$ es un factor de $P (x) = x^{3} - 3 x^{2} + k x - 3$ , ¿cuánto vale $k$ ?
Sean $α, β, γ$ las raíces de $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24 = 0$ . Calcule $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ .
Sean $α, β, γ$ las raíces de $x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$ . Calcule $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ .

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