Bachillerato & UDELAR (Uruguay) · Matemática (Bachillerato Diversificado)

Polinomios, exponenciales y logaritmos

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¿Cuál es el resto de dividir $P (x) = x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2$ entre $x - 3$ ?
¿Cuál es el resto de dividir $P (x) = x^{3} - x^{2} + 2 x + 1$ entre $x - 3$ ?
¿Cuál es el resto de dividir $P (x) = x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 4$ entre $x + 2$ ?
Si $x - 1$ es un factor de $P (x) = x^{3} - 3 x^{2} + k x - 3$ , ¿cuánto vale $k$ ?
Sean $α, β, γ$ las raíces de $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24 = 0$ . Calcule $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ .
Sean $α, β, γ$ las raíces de $x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$ . Calcule $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ .
Sean $α, β, γ$ las raíces de $x^{3} - x^{2} - 9 x + 9 = 0$ . Calcule $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ .
Sean $α, β, γ$ las raíces de $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 = 0$ . Calcule $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ .
Calcule $lo g_{3} 81 - lo g_{2} 8$ .
Si $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones reales de $2^{2 x} - 10 \cdot 2^{x} + 16 = 0$ , calcule $x_{1} + x_{2}$ .
Si $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones reales de $3^{2 x} - 10 \cdot 3^{x} + 9 = 0$ , calcule $x_{1} + x_{2}$ .
Si $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones reales de $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$ , calcule $x_{1} + x_{2}$ .
Si $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones reales de $3^{2 x} - 12 \cdot 3^{x} + 27 = 0$ , calcule $x_{1} + x_{2}$ .
Si $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones reales de $3^{2 x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0$ , calcule $x_{1} + x_{2}$ .
Un capital se coloca al 8\% anual de interés compuesto (capitalización anual). ¿Cuál es el mínimo número entero de años para que el monto supere el triple del capital? (Datos: $lo g 3 = 0, 4771$ y…
Un capital se coloca al 10\% anual de interés compuesto (capitalización anual). ¿Cuál es el mínimo número entero de años para que el monto supere el triple del capital? (Datos: $lo g 3 = 0, 4771$ y…

Polinomios, exponenciales y logaritmos

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