Gegeben ist die Funktion $h (x) = ln (x^{2} + 1)$ . Berechnen Sie die erste Ableitung $h^{'} (x)$ .

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Gegeben ist die Funktion $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . An welcher Stelle besitzt der Graph von $f$ einen Wendepunkt?
Bestimmen Sie den Wert des bestimmten Integrals $\int_{0}^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x$ .
Welche Steigung hat die Tangente an den Graphen von $g (x) = e^{2 x}$ an der Stelle $x_{0} = 0$ ?
Der Grenzwert $lim_{x \to \infty} \frac{4 x ^{2} - 5 x + 1}{2 x ^{2} + 7}$ beträgt:
An welcher Stelle hat die Parabel $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 3$ ihren Scheitelpunkt?
Berechnen Sie $\int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$ .

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