Gegeven zijn de gebeurtenissen en met , en . Zijn en onafhankelijk?
Answer and explanation
Correct answer: A. Ja, want
- Step 1: Formuleer de formele wiskundige definitie van statistische onafhankelijkheid: twee gebeurtenissen en zijn onafhankelijk dan en slechts dan als .
- Step 2: Controleer de gelijkheid met de gegeven getallen: . Omdat dit exact gelijk is aan de gegeven , zijn de gebeurtenissen en inderdaad onafhankelijk.
Answer
Ja, want .
Why not the others: Nee, want verwart onafhankelijkheid met elkaar uitsluiten (disjuncte gebeurtenissen); Nee, want is de eis voor complementaire gebeurtenissen, niet voor onafhankelijkheid; Ja, omdat en elkaar uitsluiten is tegenstrijdig omdat disjuncte gebeurtenissen met positieve kansen juist nooit onafhankelijk zijn.
Practise more Kansrekening en Statistiek.
Free questions with an explanation for every one, and full timed VWO / HAVO Centraal Examen (Netherlands) mock tests.
More Kansrekening en Statistiek questions
- In een vaas zitten 4 rode en 6 blauwe knikkers. We trekken zonder terugleggen twee knikkers achter elkaar. Wat is de kans dat beide getrokke…
- Een stochast is binomiaal verdeeld met en succeskans . Wat is de exacte kans op precies 2 successen, ?
- Het gewicht van pakken suiker is normaal verdeeld met een gemiddelde en standaardafwijking…
- Uit een klas van 12 jongens en 8 meisjes wordt een commissie van 4 leerlingen gekozen. Op hoeveel manieren kan een commissie worden samenges…
- Wat gebeurt er met het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde wanneer de steekproefomvang wordt verviervoudigd (verme…
- Een toevalsvariabele is binomiaal verdeeld met en succeskans . Wat is de exacte kans ?