Welches Volumen besitzt das Parallelepiped, das von den Vektoren , und aufgespannt wird?
Answer and explanation
Correct answer: D.
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Das Volumen beträgt folglich .
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Das Volumen beträgt folglich .
- Step 1: Das Volumen eines von drei Vektoren im Raum aufgespannten Parallelepipeds (Spats) entspricht dem Betrag des Spatprodukts, welcher über die Determinante der zugehörigen -Matrix berechnet wird :
- Step 2: Wir berechnen die Determinante durch Entwicklung nach der ersten Spalte :
Answer
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Practise more Vektorgeometrie im dreidimensionalen Raum.
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