In einer Fabrik stammen der Produkte aus Maschine A und aus Maschine B. Maschine A erzeugt Ausschuss, Maschine B . Ein zufällig gewähltes Produkt ist fehlerhaft. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass es von Maschine B produziert wurde (Satz von Bayes)?
Answer and explanation
Correct answer: C.
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- Step 1: Wir bezeichnen das Ereignis eines fehlerhaften Produkts mit . Nach dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit berechnet sich die Gesamtausschussrate zu :
- Step 2: Wir wenden den Satz von Bayes an, um die bedingte Wahrscheinlichkeit zu ermitteln :
Answer
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