Maturität / Maturité (Switzerland) · Mathematik (Maturität)

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik

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Aus einer Schulklasse mit 10 Mädchen und 8 Knaben wird eine Abordnung von 3 Personen zufällig gewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Mädchen und 1 Knabe gewählt werden?
Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 5 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten (genau eine ist richtig). Jemand rät bei allen Fragen rein zufällig. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 4 Frag…
Zwei unabhängige Ereignisse $A$ und $B$ haben die Wahrscheinlichkeiten $P (A) = 0.4$ und $P (B) = 0.3$ . Berechnen Sie $P (A \cup B)$ .
Eine Zufallsvariable $X$ ist binomialverteilt mit Erwartungswert $E (X) = 12$ und Varianz $Var (X) = 3$ . Bestimmen Sie den Stichprobenumfang $n$ und die Trefferwahrscheinlichkeit $p$ .
In einer Fabrik stammen $60%$ der Produkte aus Maschine A und $40%$ aus Maschine B. Maschine A erzeugt $2%$ Ausschuss, Maschine B $5%$ . Ein zufällig gewähltes Produkt ist fehlerhaft. Wie gross ist…
Wie viele verschiedene Anordnungen lassen sich aus den Buchstaben des Wortes MATURITAT bilden?
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von $f (x) = 2 x^{2} + 3 x$ im Punkt mit $x_{0} = 1$ .
Bestimmen Sie die $x$ -Koordinate des lokalen Minimums von $f (x) = x^{3} - 12 x + 2$ .
Berechnen Sie $\int_{1}^{3} (2 x^{2} - 3 x - 2) d x$ .
Berechnen Sie die Fläche zwischen der Parabel $y = 3 x^{2}$ und der Geraden $y = 6 x$ .
Die Fläche unter $y = x$ zwischen $x = 0$ und $x = 6$ rotiert um die $x$ -Achse. Berechnen Sie das Volumen.
Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren $a = (- 1, - 4, - 4)$ und $b = (2, - 4, 1)$ .
Berechnen Sie den Abstand der Punkte $A (1, 3, 0)$ und $B (3, 9, 9)$ .
Eine Urne enthält 7 rote und 7 blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide rot sind?
Eine Zufallsvariable nimmt die Werte 10, 4 und 8 mit den Wahrscheinlichkeiten $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ und $\frac{1}{6}$ an. Berechnen Sie den Erwartungswert.
Gegeben ist $f (x) = x^{3} - x^{2} - 3 x$ . Berechnen Sie $f^{'} (2)$ .
Berechnen Sie $\int_{1}^{4} (2 x^{2} + x + 4) d x$ .
Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren $a = (4, - 1, 3)$ und $b = (1, 1, - 1)$ .
Berechnen Sie den Abstand der Punkte $A (- 1, 2, - 1)$ und $B (0, 4, 1)$ .
Eine faire Münze wird 4-mal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für genau 2-mal Kopf?

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik

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