В основі прямої призми лежить ромб із діагоналями і . Висота призми дорівнює . Знайдіть площу повної поверхні призми.
Answer and explanation
Correct answer: C.
- Step 1: Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і діляться точкою перетину навпіл, утворюючи прямокутні трикутники з катетами та . За теоремою Піфагора сторона ромба дорівнює , а периметр основи становить .
- Step 2: Обчислюємо площу бічної поверхні призми: . Площа однієї ромбічної основи дорівнює половині добутку діагоналей: .
- Step 3: Знаходимо повну площу поверхні призми: .
Answer
.
Practise more Планіметрія та стереометрія.
Free questions with an explanation for every one, and full timed NMT National Multi-Subject (Ukraine) mock tests.
More Планіметрія та стереометрія questions
- У прямокутному трикутнику катети дорівнюють і . Знайдіть радіус описаного навколо нього кола.
- Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а апофема дорівнює . Знайдіть сторону основ…
- Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною . Знайдіть об'єм циліндра.
- Кут між твірною конуса і площиною його основи дорівнює , а висота конуса дорівнює . Знайдіть довжину твірної конуса.
- У кубі зі стороною знайдіть відстань між мимобіжними прямими та .