Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ των καμπυλών και .
Answer and explanation
Correct answer: A.
- Step 1: Προσδιορίζουμε τα σημεία τομής των δύο καμπυλών: και . Στο διάστημα η ευθεία βρίσκεται πάνω από την παραβολή (). Το εμβαδόν ισούται με το ορισμένο ολοκλήρωμα της διαφοράς τους: E = \int_0^1 (x - x^2)\,dx = \left[\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1 = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} ight) - 0 = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6}. **Answer: .**
Practise more Ολοκληρωτικός Λογισμός και Εμβαδά.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Panhellenic Examinations (Greece) mock tests.