Et rektangulært hegn skal opføres op ad en lige flodmur, således at der kun skal hegnes på tre sider. Der er trådhegn til rådighed. Hvilke dimensioner maksimerer arealet?
Answer and explanation
Correct answer: A. Bredde (vinkelret på muren) og længde .
- Step 1: Lad de to sider vinkelret på floden have længde og den parallelle side have længde . Hegnets samlede længde er . Arealfunktionen er .
- Step 2: Find maksimum ved at differentiere: . Den parallelle side bliver . Da , giver dimensionerne og det maksimale areal.
Answer
Bredde (vinkelret på muren) og længde .
Why not the others: Dimensionerne deler hegnet ligeligt i tre lige lange stykker (), hvilket giver arealet ; giver arealet ; giver arealet .
Practise more Differentialregning og funktionsanalyse.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Studentereksamen STX (Denmark) mock tests.
More Differentialregning og funktionsanalyse questions
- Bestem den afledede funktion for funktionen .
- Bestem ligningen for tangenten til grafen for i punktet med -koordinat .
- Find de lokale ekstrema for polynomiet .
- Differentier funktionen for .
- For funktionen skal det gælde, at grafen har netop ét vendepunkt med en vandret vendetangent. Hvilken værdi har kons…