Berapa banyaknya pasangan bilangan bulat non-negatif (x, y, z) yang memenuhi persamaan x + y + z = 10?
Answer and explanation
Correct answer: B. 66
Metode Stars and Bars: banyaknya solusi non-negatif dari x_1 + ... + x_k = n adalah C(n + k - 1, k - 1). Di sini n = 10, k = 3, maka C(10 + 3 - 1, 3 - 1) = C(12, 2) = (12 * 11) / 2 = 66.
Practise more Matematika dan Logika Sains.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Olimpiade Sains Nasional (OSN) mock tests.
More Matematika dan Logika Sains questions
- Dua digit terakhir dari bilangan 7 pangkat 2024 dalam representasi desimal standar adalah...
- Banyaknya bilangan bulat positif n sedemikian sehingga n membagi habis n^2 + 3n + 12 adalah...
- Jika a, b, c adalah bilangan real positif sedemikian sehingga a + b + c = 6, nilai minimum dari ekspresi (a^2 + b^2 + c^2) menurut ketaksama…
- Berapa banyak susunan permutasi dari huruf-huruf pada kata 'OLIMPIADE' di mana seluruh huruf vokal (O, I, I, A, E) harus selalu berdampingan…
- Menurut Prinsip Sarang Merpati (Pigeonhole Principle), berapa jumlah minimum orang yang harus dipilih dalam suatu ruangan untuk memastikan b…
- Polinomial P(x) berderajat 3 memiliki akar-akar r, s, t. Jika r + s + t = 5, rs + st + tr = 7, dan rst = -3, maka nilai dari ekspresi r^2 +…