Una sustancia radiactiva se desintegra siguiendo el modelo exponencial M(t) = M0 * (1/2)^(t / 20), donde el tiempo t se mide en años. Si la masa inicial es M0 = 80 g, ¿cuántos años deben transcurrir para que queden solo 5 g de sustancia?
Answer and explanation
Correct answer: B. 80 años, determinando que transcurrieron exactamente cuatro períodos de semivida (5 g = 80 / 16)
- Step 1: Se plantea 5 = 80 (1/2)^(t / 20) -> 5 / 80 = (1/2)^(t / 20) -> 1/16 = (1/2)^(t / 20). Step 2. Como 1/16 = (1/2)^4, se igualan los exponentes: t / 20 = 4. Step 3. t = 4 20 = 80 años. Answer: 80 años, determinando que transcurrieron exactamente cuatro períodos de semivida (5 g = 80 / 16). Why not the others: 40 años deja 20 g (80/4); 60 años deja 10 g (80/8); el decaimiento radiactivo no es lineal.
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