Ciclo Básico Común UBA · Matemática Universitaria

Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonometría

42 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonometría now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 42 questions

  1. ¿Cuál es el dominio y la imagen de la función exponencial básica f(x) = e^x?
  2. ¿Cuál es el dominio natural de la función logarítmica f(x) = ln(x - 3)?
  3. ¿Cuál es la solución exacta de la ecuación exponencial 2^(x + 1) = 16?
  4. Aplicando las propiedades de los logaritmos, ¿a qué es equivalente ln(a * b) - ln(c)?
  5. ¿Cuál es el valor exacto de log3(81) + log5(1/25)?
  6. ¿Qué asíntota presenta la gráfica de la función f(x) = 3^x + 2?
  7. ¿Cuál es el período principal de la función trigonométrica f(x) = sen(2x)?
  8. ¿Cuál es la imagen de la función trigonométrica f(x) = 3 * cos(x) - 1?
  9. ¿Cuál es la solución de la ecuación logarítmica log2(x) + log2(x - 2) = 3?
  10. ¿Qué identidad trigonométrica fundamental vincula el seno y el coseno para cualquier ángulo x?
  11. ¿Cuál es el valor exacto de cos(pi / 3) en radianes (60 grados)?
  12. ¿Cuál es la solución de la ecuación exponencial 3^(2x - 1) = 27?
  13. ¿Qué gráfica describe la función f(x) = ln(x) en el plano cartesiano?
  14. ¿Cuál es la amplitud de la onda descrita por f(x) = -4 * sen(3x + pi)?
  15. ¿A cuántos grados sexagesimales equivalen 3*pi / 4 radianes?
  16. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación logarítmica ln(x) = 0?
  17. ¿Qué transformación geométrica sufre la gráfica de f(x) = e^(x - 2) respecto de y = e^x?
  18. ¿Cuál es el valor exacto de sen(pi / 2) + cos(pi)?
  19. ¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación exponencial (1/2)^x < 1/8?
  20. ¿Qué relación guarda la tangente de un ángulo con el seno y el coseno?
  21. ¿Cuál es el valor de log10(0,001)?
  22. ¿Dónde se ubican las asíntotas verticales de la función tangente f(x) = tg(x)?
  23. ¿Cuál es la función inversa f^-1(x) de la exponencial f(x) = 2^(x - 1) + 3?
  24. ¿Cuál es el valor del ángulo notable cuyo seno es 1/2 en el primer cuadrante?
  25. ¿Cuál es la solución de la ecuación 4^x - 3 * 2^x - 4 = 0 mediante cambio de variable?
  26. ¿Qué signo tienen las funciones trigonométricas seno y coseno en el segundo cuadrante (pi/2 < x < pi)?
  27. ¿Cuál es el valor de log_b(b^k) según la definición de logaritmo?
  28. ¿Qué sucede con la gráfica de f(x) = log2(x) cuando x se acerca a 0 por la derecha?
  29. ¿Cuál es la fórmula del seno del ángulo doble sen(2x)?
  30. ¿Cuál es la solución exacta de la ecuación ln(2x - 1) = ln(x + 4)?
  31. ¿Qué valor tiene cos(0) en trigonometría analítica?
  32. ¿Cuál es el valor de la expresión e^(ln(7))?
  33. ¿Cuál es el período fundamental de la función tangente f(x) = tg(x)?
  34. ¿Cuál es la solución de la ecuación trigonométrica sen(x) = 0 en el intervalo [0, 2*pi)?
  35. ¿Qué característica define a la función exponencial decreciente f(x) = a^x?
  36. ¿Cuál es la solución exacta de la ecuación logarítmica log2(x + 2) + log2(x - 2) = 5 en el conjunto de los números reales?
  37. ¿Cuáles son todas las soluciones de la ecuación trigonométrica 2cos^2(x) - cos(x) - 1 = 0 en el intervalo cerrado [0, 2pi]?
  38. ¿Cuál es el dominio natural de la función f(x) = ln[(x - 1) / (x + 3)] en el conjunto de los números reales?
  39. Para la función sinusoidal f(x) = 3*sen(2x - pi) + 1, ¿cuál es su amplitud A, su período fundamental T y su conjunto imagen Im(f)?
  40. Al resolver la ecuación con logaritmos en distintas bases log4(x) + log2(x) = 6, ¿cuál es el valor exacto de x?
  41. Una sustancia radiactiva se desintegra siguiendo el modelo exponencial M(t) = M0 * (1/2)^(t / 20), donde el tiempo t se mide en años. Si la masa inicial es M0 = 80 g, ¿cuántos años deben transcurrir p…
  42. ¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación exponencial (1/3)^(x^2 - 8) >= 9 en el conjunto de los números reales?

Keep practising

More Ciclo Básico Común UBA topics

All Ciclo Básico Común UBA practice →

Ready for the full Ciclo Básico Común UBA test?

Take a mock testCiclo Básico Común UBA hub