Baccalauréat Algérien (BAC) · Mathématiques

Suites numériques et récurrence

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Soit $(u_{n})$ une suite arithmétique de premier terme $u_{0} = 3$ et de raison $r = 4$ . Quelle est l'expression du terme général $u_{n}$ ?
Soit $(v_{n})$ une suite géométrique définie par $v_{0} = 2$ et de raison $q = \frac{1}{3}$ . Quelle est la limite de $(v_{n})$ quand $n \to + \infty$ ?
Calculer la somme $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 50$ .
Une suite $(u_{n})$ vérifie $u_{0} = 1$ et $u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} + 2$ . Déterminer le point fixe $L$ satisfaisant $L = \frac{1}{2} L + 2$ .
On considère la suite $(u_{n})$ définie par $u_{0} = 0$ et $u_{n + 1} = 2 + u_{n}$ . Démontrer par récurrence que pour tout $n \in N$ , $0 \leq u_{n} < 2$ . Quelle propriété assure alors la converge…
Soient $(u_{n})$ et $(v_{n})$ deux suites réelles vérifiant : $(u_{n})$ est croissante, $(v_{n})$ est décroissante, et $lim_{n \to + \infty} (v_{n} - u_{n}) = 0$ . Que peut-on conclure sur ces suites ?

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