CESS & Examen d'entrée (Belgium) · Mathématiques et Sciences (CESS / Examen d'entrée)

Trigonométrie et géométrie vectorielle

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Si un angle aigu $θ$ vérifie $sin θ = \frac{3}{5}$ , quelle est la valeur exacte de $cos (2 θ)$ ?
Pour quelle valeur du paramètre réel $k$ les vecteurs de l'espace $u = (2, k, - 1)$ et $v = (3, 2, 4)$ sont-ils orthogonaux ?
Dans le plan cartésien, quelle est l'aire du triangle dont les sommets ont pour coordonnées $A (0, 0)$ , $B (4, 0)$ et $C (1, 3)$ ?
Quelle est la distance du point $P (1, 2, 3)$ au plan d'équation cartésienne $2 x - 2 y + z + 5 = 0$ dans l'espace tridimensionnel ?
Quelles sont les solutions de l'équation trigonométrique $2 cos^{2} x - cos x - 1 = 0$ sur l'intervalle $[0, π]$ ?
Deux vecteurs $u$ et $v$ ont pour normes respectives $∥ u ∥ = 5$ et $∥ v ∥ = 4$ . Si l'angle entre eux est $θ = \frac{π}{6}$ , quelle est la norme de leur produit vectorie…

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