Vitnemål Eksamen (Norway) · Matematikk R2

Realfagsmatematikk R2: Kalkulus, Vektorer og Differensiallikninger

43 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Realfagsmatematikk R2: Kalkulus, Vektorer og Differensiallikninger now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 43 questions

I matematikk R2, hva er formelen for delvis integrasjon av produktet $u (x) v^{'} (x)$ ?
I matematikk R2, hva er det ubestemte integralet $\int x e^{2 x} d x$ ?
I matematikk R2, hva er volumet $V$ av omdreiningslegemet som dannes når $f (x) = x$ roteres $36 0^{\circ}$ om $x$ -aksen fra $x = 0$ til $x = 4$ ?
I matematikk R2, hva er delbrøkoppspaltingen av $\frac{1}{x ( x + 1 )}$ for $x \in / {0, - 1}$ ?
I matematikk R2, hva er $\int_{1}^{2} \frac{1}{x ( x + 1 )} d x$ ?
I matematikk R2, hva kjennetegner vektorproduktet (kryssproduktet) $u \times v$ av to ikke-parallelle vektorer i rommet?
I matematikk R2, hva er kryssproduktet $a \times b$ når $a = [1, 0, 0]$ og $b = [0, 1, 0]$ ?
I matematikk R2, hva er kryssproduktet $[2, - 1, 3] \times [1, 4, - 2]$ ?
I matematikk R2, hva er arealet av trekanten utspent av vektorene $u = [2, 0, 0]$ og $v = [0, 3, 0]$ ?
I matematikk R2, hva er volumet av parallellepipedet (romlegemet) utspent av $u = [1, 0, 0]$ , $v = [0, 2, 0]$ og $w = [1, 1, 3]$ ?
I matematikk R2, hva er en normalvektor til planet med ligning $3 x - 4 y + 5 z - 12 = 0$ ?
I matematikk R2, hva er ligningen for planet som går gjennom punktene $A (1, 0, 0)$ , $B (0, 1, 0)$ og $C (0, 0, 1)$ ?
I matematikk R2, hva er avstanden fra punktet $P (1, 2, 3)$ til planet $2 x - 2 y + z + 5 = 0$ ?
I matematikk R2, hva representerer parameterfremstillingen $r (t) = [1 + 2 t, 3 - t, 4 + 5 t]$ i rommet?
I matematikk R2, i hvilket punkt skjærer linjen $r (t) = [t, 2 t, 3 t]$ planet $x + y + z = 12$ ?
I matematikk R2, hva er den generelle løsningen til den separable differensiallikningen $y^{'} = 3 y$ for $y > 0$ ?
I matematikk R2, hva er den partikulære løsningen til $y^{'} = 2 x y$ med initialbetingelse $y (0) = 5$ for $y > 0$ ?
I matematikk R2, hva er den integrerende faktoren for den lineære førsteordens differensiallikningen $y^{'} + 2 x y = 4 x$ ?
I matematikk R2, hva er den generelle løsningen til $y^{'} + y = e^{x}$ ?
I matematikk R2, hva er den karakteristiske likningen til differensiallikningen $y^{''} - 5 y^{'} + 6 y = 0$ ?
I matematikk R2, hva er den generelle løsningen til $y^{''} - 5 y^{'} + 6 y = 0$ ?
I matematikk R2, hva er den generelle løsningen til $y^{''} + 9 y = 0$ ?
I matematikk R2, for funksjonen $f (x) = 4 sin (2 x - 1) + 3$ , hva er amplituden $A$ og perioden $T$ ?
I matematikk R2, hva er funksjonen $f (x) = 3 sin (x) + 4 cos (x)$ omskrevet på formen $A sin (x + ϕ)$ med $ϕ \in [0, π /2]$ ?
I matematikk R2, for hvilke verdier av kvotienten $k$ konvergerer en uendelig geometrisk rekke?
I matematikk R2, hva konvergerer rekken $\sum_{n = 1}^{\infty} 6 (\frac{1}{4})^{n - 1}$ mot?
I matematikk R2, hva er det første steget i et induksjonsbevis for en påstand $P (n)$ som skal gjelde for alle naturlige tall $n \geq 1$ ?
I matematikk R2, i den logistiske differensiallikningen $y^{'} = 0.02 y (1 - \frac{y}{5000})$ , hva representerer verdien $5000$ ?
I matematikk R2, ved hvilken populasjonsstørrelse $y$ er veksthastigheten $y^{'}$ størst i modellen $y^{'} = k y (1 - \frac{y}{M})$ ?
I matematikk R2, hva er den eksakte trigonometriske identiteten for $sin (2 x)$ ?
I matematikk R2, hva er identiteten for $cos (2 x)$ uttrykt ved $cos (x)$ og $sin (x)$ ?
I matematikk R2, hva er det ubestemte integralet $\int sin^{2} (x) d x$ ?
I matematikk R2, gitt en linje med retningsvektor $v$ gjennom punktet $A$ , hva er avstanden $d$ fra et punkt $P$ til linjen?
I matematikk R2, hvordan bestemmes vinkelen $θ$ mellom to plan i rommet?
I matematikk R2, for hvilken verdi av $p$ er vektorene $u = [2, - 3, 4]$ og $v = [4, - 6, p]$ parallelle?
I matematikk R2, hva er det ubestemte integralet $\int ln (x) d x$ for $x > 0$ ?
I matematikk R2, hvis $g (x)$ er den omvendte funksjonen til $f (x)$ og $f (2) = 5$ med $f^{'} (2) = 4$ , hva er da $g^{'} (5)$ ?
I matematikk R2, i Newtons avkjølingslov $\frac{d T}{d t} = - k (T - T_{omg})$ , hva er den kvalitative oppførselen til temperaturen $T (t)$ når $t \to \infty$ ?
I matematikk R2, hva er formelen for den skalare projeksjonen (lengden med fortegn) av $u$ på $v$ ?
I matematikk R2, hva er volumet av omdreiningslegemet når linjestykket $y = 2 x$ fra $x = 0$ til $x = 2$ roteres om $y$ -aksen?
I matematikk R2, for følgen $a_{n + 1} = \frac{1}{2} a_{n} + 3$ med $a_{1} = 1$ , hva er grenseverdien $lim_{n \to \infty} a_{n}$ dersom den konvergerer?
I matematikk R2, hva avgjør at et stasjonært punkt $x_{0}$ med $f^{'} (x_{0}) = 0$ er et lokalt maksimumspunkt?
I matematikk R2, hva er skalarproduktet $u \cdot v$ hvis $u$ og $v$ står vinkelrett på hverandre?

Realfagsmatematikk R2: Kalkulus, Vektorer og Differensiallikninger

Practise Realfagsmatematikk R2: Kalkulus, Vektorer og Differensiallikninger now

All 43 questions

Keep practising

More Vitnemål Eksamen (Norway) topics

Ready for the full Vitnemål Eksamen (Norway) test?