Fie funcția , . Determinați punctul de extrem local și natura acestuia.

Answer and explanation

Correct answer: A. este punct de maxim local

.
  1. Step 1: Calculăm derivata de ordinul întâi prin regula derivării produsului:
  2. Step 2: Aflăm punctele critice anulând derivata . Întrucât pentru orice , obținem .
  3. Step 3: Studiind semnul derivatei: pentru avem (funcția crește), iar pentru avem (funcția descrește).
  4. Step 4: Derivata schimbându-și semnul de la pozitiv la negativ în , acest punct este punct de maxim local.
Answer
este punct de maxim local.

Practise more Analiză Matematică: Limite, Asimptote și Calcul Diferențial.

Free questions with an explanation for every one, and full timed Bacalaureat Național (Romania) mock tests.