Fie funcția , . Determinați punctul de extrem local și natura acestuia.
Answer and explanation
Correct answer: A. este punct de maxim local
.
- Step 1: Calculăm derivata de ordinul întâi prin regula derivării produsului:
- Step 2: Aflăm punctele critice anulând derivata . Întrucât pentru orice , obținem .
- Step 3: Studiind semnul derivatei: pentru avem (funcția crește), iar pentru avem (funcția descrește).
- Step 4: Derivata schimbându-și semnul de la pozitiv la negativ în , acest punct este punct de maxim local.
Answer
este punct de maxim local.
Practise more Analiză Matematică: Limite, Asimptote și Calcul Diferențial.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Bacalaureat Național (Romania) mock tests.