Fie , . Determinați mulțimea valorilor lui pentru care ecuația are trei rădăcini reale distincte.
Answer and explanation
Correct answer: C.
,
.
.
.
.
- Step 1: Calculăm derivata funcției: . Rădăcinile derivatei sunt și .
- Step 2: Conform șirului lui Rolle, ecuația de gradul al treilea are trei rădăcini reale distincte dacă și numai dacă valorile funcției în punctele critice au semne opuse: .
- Step 3: Evaluăm valorile funcției în punctele de extrem:
- Step 4: Condiția devine:
Answer
.
Practise more Analiză Matematică: Limite, Asimptote și Calcul Diferențial.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Bacalaureat Național (Romania) mock tests.