Έστω συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη, για την οποία ισχύει για κάθε . Αν και , ποια ανισότητα ισχύει για κάθε ;

Answer and explanation

Correct answer: D.

  1. Step 1: Επειδή για κάθε , η συνάρτηση είναι γνησίως κυρτή σε όλο το . Η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης στο σημείο είναι . Λόγω κυρτότητας, η καμπύλη βρίσκεται πάνω από την εφαπτομένη της για κάθε σημείο εκτός του σημείου επαφής, συνεπώς ισχύει για κάθε . **Answer: .**

Practise more Διαφορικός Λογισμός και Θεωρήματα Μέσης Τιμής.

Free questions with an explanation for every one, and full timed Panhellenic Examinations (Greece) mock tests.