Panhellenic Examinations (Greece) · Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διαφορικός Λογισμός και Θεωρήματα Μέσης Τιμής

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Διαφορικός Λογισμός και Θεωρήματα Μέσης Τιμής now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ στο σημείο $A (2, f (2))$ .
Για τη συνάρτηση $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ στο διάστημα $[0, 3]$ , βρείτε τον αριθμό $c \in (0, 3)$ που ικανοποιεί το Θεώρημα Rolle.
Βρείτε τα τοπικά ακρότατα της συνάρτησης $f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 1$ .
Προσδιορίστε την πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f (x) = \frac{2 x ^{2} + 3 x + 1}{x - 1}$ καθώς $x \to + \infty$ .
Σημείο $P (x, y)$ κινείται πάνω στην καμπύλη $y = x^{2}$ . Τη χρονική στιγμή κατά την οποία η τετμημένη του είναι $x = 3$ , ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης είναι $x^{'} (t) = 4 cm/s$ . Ποιος είναι ο ρυ…
Έστω συνάρτηση $f : R \to R$ δύο φορές παραγωγίσιμη, για την οποία ισχύει $f^{''} (x) > 0$ για κάθε $x \in R$ . Αν $f (0) = 0$ και $f^{'} (0) = 1$ , ποια ανισότητα ισχύει για κάθε…

Keep practising

More Panhellenic Examinations (Greece) topics

All Panhellenic Examinations (Greece) practice →

Ready for the full Panhellenic Examinations (Greece) test?

Take a mock test Panhellenic Examinations (Greece) hub