Ved hvilken populationsstørrelse vokser en population med logistisk vækst hurtigst?
Answer and explanation
Correct answer: B.
- Step 1: Væksthastigheden er givet som en funktion af populationen: . Dette er en andengradsfunktion af med negativ ledende koefficient , hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad.
- Step 2: Find toppunktet ved at differentiere med hensyn til : . Væksten er altså hurtigst, når populationen udgør præcis halvdelen af bæreevnen.
Answer
.
Why not the others: Ved er populationen nået mætning og væksthastigheden er faldet til ; ved og er væksthastigheden lavere end i parablens toppunkt.
Practise more Differentialligninger og vækstmodeller.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Studentereksamen STX (Denmark) mock tests.
More Differentialligninger og vækstmodeller questions
- Hvilken type vækst beskrives ved differentialligningen med ?
- Løs differentialligningen med begyndelsesbetingelsen .
- For en population af fisk gælder den logistiske differentialligning . Hvad er populationens bæreevne (mætn…
- Løs differentialligningen med begyndelsesbetingelsen .
- Løs den inhomogene lineære differentialligning af første orden for med .