Calculer la limite .
Answer and explanation
Correct answer: D.
.
.
.
- Step 1: Lorsque , le terme , ce qui produit une forme indéterminée du type .
- Step 2: On pose le changement de variable . Lorsque , la variable tend vers et .
- Step 3: L'expression devient le taux de variation usuel de la fonction exponentielle en zéro :
- Step 4: Sachant que (qui correspond au nombre dérivé ), on conclut :
Answer
.
Practise more Analyse: limites, continuité et dérivabilité.
Free questions with an explanation for every one, and full timed Baccalauréat Marocain mock tests.
More Analyse: limites, continuité et dérivabilité questions
- Calculer la limite .
- Soit une fonction continue et strictement croissante sur telle que et . Combien de solutions l'équation…
- Déterminer la dérivée de la fonction sur .
- Soit deux fois dérivable sur un intervalle . Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que la courbe représentative de…
- Soit dérivable sur avec et . D'après le théorème des accroissements finis, prouver qu'il existe…