Baccalauréat Marocain · Sciences Mathématiques

Analyse: limites, continuité et dérivabilité

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Analyse: limites, continuité et dérivabilité now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 6 questions

Calculer la limite $lim_{x \to 0} \frac{l n ( 1 + 2 x )}{x}$ .
Soit $f$ une fonction continue et strictement croissante sur $[1, 4]$ telle que $f (1) = - 3$ et $f (4) = 5$ . Combien de solutions l'équation $f (x) = 0$ admet-elle sur $[1, 4]$ ?
Déterminer la dérivée de la fonction $f (x) = x^{2} e^{- x}$ sur $R$ .
Calculer la limite $lim_{x \to + \infty} x (e^{1/ x} - 1)$ .
Soit $f$ deux fois dérivable sur un intervalle $I$ . Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que la courbe représentative de $f$ admette un point d'inflexion en $x_{0}$ ?
Soit $f$ dérivable sur $[0, 1]$ avec $f (0) = 0$ et $f (1) = 1$ . D'après le théorème des accroissements finis, prouver qu'il existe $c \in (0, 1)$ tel que $f^{'} (c) = 1$ . Que stipule ce théorème ?

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