¿Qué grado mínimo debe tener un polinomio con coeficientes reales que tenga raíces en 1, 2+i y 3?
Answer and explanation
Correct answer: A. Grado 4, ya que las raíces complejas no reales aparecen siempre en pares conjugados
- Step 1: Por el teorema de las raíces complejas conjugadas, si 2+i es raíz, 2-i también debe ser raíz. Step 2. Raíces mínimas: 1, 3, 2+i y 2-i (4 raíces en total). Answer: Grado 4, ya que las raíces complejas no reales aparecen siempre en pares conjugados. Why not the others: Un polinomio real no puede tener una sola raíz compleja aislada.
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