Exames Nacionais Secundário (Portugal) · Matemática A

Geometria Analítica e Trigonometria

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

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No espaço tridimensional munido de um referencial o.n. $O x y z$ , considere os vetores $u = (2, - 1, 3)$ e $v = (1, k, - 2)$ . Para que valor de $k$ são os vetores $u$ e $v$ perpendi…
Seja $α$ o plano que passa no ponto $P (1, 2, - 1)$ e tem vetor normal $n = (3, - 2, 1)$ . Qual é a equação cartesiana do plano $α$ ?
Resolva a equação trigonométrica $cos (2 x) = \frac{1}{2}$ no intervalo $[0, π]$ .
Num triângulo $[A B C]$ , sabe-se que $a = 5$ , $b = 7$ e o ângulo $\hat{C} = 6 0^{\circ}$ . Determine o comprimento do lado $c$ usando o Teorema de Carnot (Lei dos Cossenos).
Qual é a equação da superfície esférica de centro $C (2, - 1, 3)$ e raio $r = 4$ ?
Seja $r$ a reta definida pela equação vetorial $(x, y, z) = (1, 0, 2) + k (2, - 1, 1)$ , $k \in R$ , e seja $β$ o plano de equação $2 x - y + z = 10$ . Qual é a posição relativa da reta $r$ em…

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