Exames Nacionais Secundário (Portugal) · Matemática A

Números Complexos

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Seja o número complexo $z = 1 + i 3$ . Qual é a representação na forma trigonométrica de $z$ ?
Calcule $z^{6}$ onde $z = 2 e^{iπ /4}$ .
No plano complexo (plano de Argand), a condição geométrica $∣ z - 3 + 2 i ∣ \leq 4$ define:
Seja $w$ uma raiz cúbica da unidade diferente de 1 ( $w^{3} = 1, w \neq = 1$ ). Qual é o valor numérico de $1 + w + w^{2}$ ?
Determine todas as soluções da equação complexa $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ .
Sejam $z_{1} = 2 e^{iπ /6}$ e $z_{2} = 4 e^{iπ /2}$ . No plano complexo, qual é a área do triângulo cujos vértices são a origem $O$ , o afixo de $z_{1}$ e o afixo de $z_{2}$ ?

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