Exames Nacionais Secundário (Portugal) · Matemática A

Probabilidades e Cálculo Combinatório

6 practice questions, each with the answer and an explanation.

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Quantos números pares de quatro algarismos distintos se podem formar utilizando apenas os algarismos ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ ?
Seja $S$ o espaço amostral associado a uma experiência aleatória e sejam $A$ e $B$ dois acontecimentos independentes tais que $P (A) = 0.4$ e $P (B) = 0.5$ . Determine $P (A \cup B)$ .
Considere o desenvolvimento binomial de $(x^{2} + \frac{2}{x})^{6}$ com $x \neq = 0$ . Qual é o termo independente de $x$ neste desenvolvimento?
Uma turma tem 12 rapazes e 14 raparigas. Pretende-se escolher uma comissão de 4 alunos constituída por exatamente 2 rapazes e 2 raparigas. De quantas maneiras distintas se pode formar a comissão?
Sejam $A$ e $B$ dois acontecimentos num espaço de probabilidade $S$ , com $P (B) > 0$ . Sabendo que $P (A ∣ B) = 0.6$ , $P (B) = 0.4$ e $P (A \cup B) = 0.7$ , determine $P (A)$ .
Num saco estão 9 bolas indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 9. Retiram-se simultaneamente 3 bolas ao acaso. Qual é a probabilidade de o produto dos números das 3 bolas retiradas ser um número ímp…

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