UNT (Unified National Testing Kazakhstan) · Математика және Математикалық сауаттылық

Алгебра және сандар теориясы

108 practice questions, each with the answer and an explanation.

Practise Алгебра және сандар теориясы now

Random questions from this topic, one at a time. You see the answer and the explanation straight after each one.

All 108 questions

Теңдеуді шешіңіз: $3^{2 x - 1} = 27$ .
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{2} 16 + lo g_{3} 27 - l g 100$ .
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: ${2 x + y = 7 x - y = 2$ . $x \cdot y$ көбейтіндісі неге тең?
Теңсіздікті шешіңіз: $\frac{x - 3}{x + 2} \leq 0$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = 3$ және айырмасы $d = 4$ болса, алғашқы 10 мүшесінің қосындысын $S_{10}$ табыңыз.
Барлық нақты түбірлерінің қосындысын табыңыз: $x + 1 + 2 x + 3 = 5$ .
$x^{2} - x - 2 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
$x^{2} - 2 x - 35 = 0$ теңдеуінің үлкен түбірін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{3} 9 + lo g_{4} 256 - l g 1000$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{4} (x + 2) = 4$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = 10$ , $d = 2$ . $a_{19}$ мүшесін табыңыз.
Геометриялық прогрессияда $b_{1} = 1$ , $q = 2$ . $b_{7}$ мүшесін табыңыз.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 8$ , $q = \frac{1}{2}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$x^{2} + 6 x + 5 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
${x + 4 y = - 12 3 x - y = 3$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x \cdot y$ мәнін табыңыз.
$x = 5$ болғанда $\frac{x ^{2} - 9}{x + 3}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{2} 49 \cdot lo g_{7} 16$ .
Теңдеуді шешіңіз: $9 x - 5 = 49$ .
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{5} 25 + lo g_{2} 16 - l g 100$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{5} (x - 7) = 2$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = 4$ , $d = 5$ . Алғашқы $14$ мүшесінің қосындысы $S_{14}$ неге тең?
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 15$ , $q = \frac{1}{5}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$∣ x - 3∣ = 1$ теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
$x^{2} + 5 x + 4 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
${4 x + y = - 6 4 x - 2 y = - 24$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x \cdot y$ мәнін табыңыз.
$x = 10$ болғанда $\frac{x ^{2} - 36}{x + 6}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{2} 343 \cdot lo g_{7} 4$ .
Теңдеуді шешіңіз: $8 x + 8 = 64$ .
$x^{2} - x - 6 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
$x^{2} - 5 x + 4 = 0$ теңдеуінің үлкен түбірін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{3} 9 + lo g_{4} 64 - l g 1000$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{2} (x + 9) = 4$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{5} = 31$ , $a_{7} = 45$ . Прогрессияның айырмасы $d$ неге тең?
Геометриялық прогрессияда $b_{1} = 5$ , $q = - 3$ . $b_{4}$ мүшесін табыңыз.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 27$ , $q = \frac{2}{3}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
${4 x + 3 y = - 11 4 x - y = 9$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x + y$ мәнін табыңыз.
$x = 12$ болғанда $\frac{x ^{2} - 36}{x + 6}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{2} 27 \cdot lo g_{3} 8$ .
Теңдеуді шешіңіз: $3 x - 8 = 13$ .
$x^{2} - 11 x + 30 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
$x^{2} - 11 x + 24 = 0$ теңдеуінің үлкен түбірін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{3} 81 + lo g_{2} 16 - l g 10$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{5} (x - 3) = 3$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = - 4$ , $d = 5$ . Алғашқы $11$ мүшесінің қосындысы $S_{11}$ неге тең?
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 16$ , $q = \frac{3}{4}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$∣ x - 4∣ = 6$ теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
$x - 1 = x - 3$ теңдеуін шешіңіз.
$x = 7$ болғанда $\frac{x ^{2} - 36}{x + 6}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Теңдеуді шешіңіз: $2 x - 7 = - 3$ .
$x^{2} + 10 x + 24 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{5} 3125 + lo g_{3} 27 - l g 10$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{2} (x + 8) = 4$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{4} = 3$ , $a_{10} = 21$ . Прогрессияның айырмасы $d$ неге тең?
Геометриялық прогрессияда $b_{1} = 1$ , $q = 3$ . Алғашқы $6$ мүшесінің қосындысын табыңыз.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 60$ , $q = \frac{1}{5}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$x^{2} + 3 x - 10 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
${3 x + y = 25 x - 2 y = - 1$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x \cdot y$ мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{3} 125 \cdot lo g_{5} 81$ .
Теңдеуді шешіңіз: $3 x + 3 = 9$ .
$x^{2} - 4 x - 5 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{5} (x + 6) = 2$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{3} = 4$ , $a_{8} = 24$ . Прогрессияның айырмасы $d$ неге тең?
Геометриялық прогрессияда $b_{1} = 2$ , $q = 2$ . $b_{5}$ мүшесін табыңыз.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 12$ , $q = \frac{3}{4}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$∣ x - 9∣ = 3$ теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
$x^{2} - 16 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
${3 x + 3 y = 42 4 x - y = 21$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x \cdot y$ мәнін табыңыз.
$x = 10$ болғанда $\frac{x ^{2} - 49}{x + 7}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{3} 8 \cdot lo g_{2} 27$ .
Теңдеуді шешіңіз: $7 x + 12 = 5$ .
$x^{2} + x - 12 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{2} 4 + lo g_{4} 16 - l g 100$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{3} (x - 4) = 2$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = - 4$ , $d = 4$ . Алғашқы $23$ мүшесінің қосындысы $S_{23}$ неге тең?
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 12$ , $q = \frac{1}{2}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$∣2 x - 5∣ = 7$ теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
$x^{2} + 2 x - 8 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
${3 x + 3 y = 33 x - 2 y = - 4$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x \cdot y$ мәнін табыңыз.
$x = 8$ болғанда $\frac{x ^{2} - 36}{x + 6}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{5} 8 \cdot lo g_{2} 625$ .
Теңдеуді шешіңіз: $3 x + 14 = - 7$ .
$x^{2} + 2 x - 8 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
$x^{2} + 4 x - 5 = 0$ теңдеуінің үлкен түбірін табыңыз.
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{4} (x + 9) = 3$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = - 4$ , $d = 3$ . Алғашқы $8$ мүшесінің қосындысы $S_{8}$ неге тең?
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда $b_{1} = 36$ , $q = \frac{1}{4}$ . Прогрессияның қосындысын табыңыз.
$3 x - 8 = x - 4$ теңдеуін шешіңіз.
$x^{2} - 3 x - 4 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
${4 x + 4 y = - 36 3 x - 3 y = 3$ теңдеулер жүйесін шешіңіз. $x \cdot y$ мәнін табыңыз.
$x = 11$ болғанда $\frac{x ^{2} - 36}{x + 6}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
Теңдеуді шешіңіз: $6 x + 3 = 15$ .
$x^{2} - 7 x + 6 = 0$ теңдеуінің түбірлері $x_{1}$ және $x_{2}$ . $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ өрнегінің мәнін табыңыз.
$x^{2} - 4 x + 3 = 0$ теңдеуінің үлкен түбірін табыңыз.
Теңдеуді шешіңіз: $3^{2 x + 3} = 243$ .
Өрнектің мәнін табыңыз: $lo g_{5} 3125 + lo g_{4} 16 - l g 10$ .
Теңдеуді шешіңіз: $lo g_{5} (x - 5) = 4$ .
Арифметикалық прогрессияда $a_{1} = - 2$ , $d = 7$ . $a_{12}$ мүшесін табыңыз.
Геометриялық прогрессияда $b_{1} = 5$ , $q = 3$ . Алғашқы $6$ мүшесінің қосындысын табыңыз.
$3 x - 2 = x - 2$ теңдеуін шешіңіз.
$x^{2} - 11 x + 10 < 0$ теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.

Keep practising

More UNT (Unified National Testing Kazakhstan) topics

Функциялар және дифференциалдық есептеулер94 questions
Планиметрия және стереометрия59 questions
Комбинаторика, ықтималдық және векторлар53 questions
Математикалық сауаттылық47 questions

All UNT (Unified National Testing Kazakhstan) practice →

Ready for the full UNT (Unified National Testing Kazakhstan) test?

Take a mock test UNT (Unified National Testing Kazakhstan) hub