Bachillerato & UDELAR (Uruguay) · Matemática (Bachillerato Diversificado)

Combinatoria y probabilidad

14 practice questions, each with the answer and an explanation.

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¿De cuántas maneras pueden ubicarse 5 personas en fila si dos de ellas, Ana y Beto, deben quedar juntas?
En un grupo hay 6 varones y 5 mujeres. Se eligen 4 personas para un torneo y debe haber al menos un varón y al menos una mujer. ¿De cuántas formas puede hacerse?
En un grupo hay 7 varones y 4 mujeres. Se eligen 4 personas para un torneo y debe haber al menos un varón y al menos una mujer. ¿De cuántas formas puede hacerse?
Halle el coeficiente de $x^{4}$ en el desarrollo de $(x + 2)^{6}$ .
Halle el coeficiente de $x^{2}$ en el desarrollo de $(3 x - 1)^{5}$ .
Halle el coeficiente de $x^{2}$ en el desarrollo de $(2 x + 1)^{6}$ .
Halle el término independiente de $(x^{2} + \frac{2}{x})^{6}$ .
Halle el término independiente de $(x^{2} + \frac{3}{x})^{6}$ .
Halle el término independiente de $(x^{2} + \frac{2}{x})^{9}$ .
La urna I tiene 3 bolas rojas y 2 blancas; la urna II tiene 1 rojas y 4 blancas. Se elige una urna al azar (igual probabilidad) y se extrae una bola, que resulta roja. ¿Cuál es la probabilidad de que…
La urna I tiene 2 bolas rojas y 3 blancas; la urna II tiene 4 rojas y 1 blancas. Se elige una urna al azar (igual probabilidad) y se extrae una bola, que resulta roja. ¿Cuál es la probabilidad de que…
La urna I tiene 4 bolas rojas y 1 blancas; la urna II tiene 2 rojas y 6 blancas. Se elige una urna al azar (igual probabilidad) y se extrae una bola, que resulta roja. ¿Cuál es la probabilidad de que…
Un juego cuesta $18$ pesos. Se tira un dado equilibrado: con 6 se ganan $60$ pesos, con 1 o 2 se ganan $20$ pesos y con los demás números no se gana nada. ¿Cuál es la ganancia neta esperada por jugada…
Un juego cuesta $10$ pesos. Se tira un dado equilibrado: con 6 se ganan $48$ pesos, con 1 o 2 se ganan $12$ pesos y con los demás números no se gana nada. ¿Cuál es la ganancia neta esperada por jugada…

Combinatoria y probabilidad

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