Concours de médecine et de pharmacie (Maroc) · Mathématiques

Dénombrement et probabilités

51 practice questions, each with the answer and an explanation.

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All 51 questions

Combien de classements ordonnés de $3$ personnes peut-on former parmi $10$ candidats ?
Combien de classements ordonnés de $4$ personnes peut-on former parmi $7$ candidats ?
Calculer $(3 6)$ .
Calculer $(4 10)$ .
Calculer $(5 9)$ .
Une variable $X$ suit la loi binomiale $B (12, \frac{1}{3})$ . Quelle est son espérance ?
Calculer $(3 8)$ .
Combien d'anagrammes distincts (avec ou sans sens) peut-on former avec les lettres du mot MAMAN ?
On lance $6$ fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement $2$ fois « face » ?
Une urne contient $2$ boules rouges et $8$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir $2$ boules rouges ?
Une urne contient $4$ boules rouges et $6$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir $2$ boules rouges ?
Une expérience réussit avec la probabilité $\frac{2}{5}$ . On la répète $3$ fois de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un succès ?
Une expérience réussit avec la probabilité $\frac{1}{5}$ . On la répète $5$ fois de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un succès ?
Une urne contient $4$ boules rouges et $6$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge ?
Pour participer à un jeu, on mise $3$ dirhams. Avec la probabilité $\frac{1}{3}$ on reçoit $10$ dirhams, et sinon on reçoit $1$ dirhams. Quel est le gain algébrique moyen par partie, mise comprise ?
Une urne contient $2$ boules rouges et $6$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge ?
De combien de façons peut-on placer 6 personnes en file indienne si deux personnes précises, Awa et Omar, doivent être côte à côte ?
Dans une population, 2 % des personnes sont atteintes d'une maladie. Un test est positif chez 95 % des malades et chez 5 % des personnes saines. Quelle est la probabilité qu'une personne dont le test…
Une urne contient $5$ boules rouges et $5$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge ?
Pour participer à un jeu, on mise $2$ dirhams. Avec la probabilité $\frac{1}{3}$ on reçoit $5$ dirhams, et sinon on reçoit $0$ dirhams. Quel est le gain algébrique moyen par partie, mise comprise ?
De combien de façons peut-on placer 5 personnes en file indienne si deux personnes précises, Awa et Omar, doivent être côte à côte ?
Une expérience réussit avec la probabilité $\frac{1}{3}$ . On la répète $4$ fois de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un succès ?
Dans une population, 1 % des personnes sont atteintes d'une maladie. Un test est positif chez 90 % des malades et chez 10 % des personnes saines. Quelle est la probabilité qu'une personne dont le test…
Pour participer à un jeu, on mise $4$ dirhams. Avec la probabilité $\frac{1}{3}$ on reçoit $12$ dirhams, et sinon on reçoit $2$ dirhams. Quel est le gain algébrique moyen par partie, mise comprise ?
Combien de classements ordonnés de $3$ personnes peut-on former parmi $8$ candidats ?
Calculer $(3 12)$ .
Une variable $X$ suit la loi binomiale $B (50, \frac{2}{5})$ . Quelle est son espérance ?
Une variable $X$ suit la loi binomiale $B (20, \frac{1}{4})$ . Quelle est son espérance ?
Une variable $X$ suit la loi binomiale $B (30, \frac{1}{5})$ . Quelle est son espérance ?
Calculer $(2 7)$ .
Combien de classements ordonnés de $2$ personnes peut-on former parmi $6$ candidats ?
On lance $4$ fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement $2$ fois « face » ?
Combien d'anagrammes distincts (avec ou sans sens) peut-on former avec les lettres du mot TOUTOU ?
Combien d'anagrammes distincts (avec ou sans sens) peut-on former avec les lettres du mot BANANE ?
Une urne contient $3$ boules rouges et $5$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir $2$ boules rouges ?
Combien d'anagrammes distincts (avec ou sans sens) peut-on former avec les lettres du mot LILLE ?
On lance $6$ fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement $3$ fois « face » ?
On lance $8$ fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement $4$ fois « face » ?
Une urne contient $5$ boules rouges et $5$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir $2$ boules rouges ?
On lance $5$ fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement $3$ fois « face » ?
Une urne contient $6$ boules rouges et $4$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir $2$ boules rouges ?
Une expérience réussit avec la probabilité $\frac{1}{2}$ . On la répète $3$ fois de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un succès ?
Combien de nombres de $3$ chiffres tous distincts peut-on écrire en base dix (le premier chiffre n'est pas $0$ ) ?
Combien de nombres de $2$ chiffres tous distincts peut-on écrire en base dix (le premier chiffre n'est pas $0$ ) ?
Pour participer à un jeu, on mise $1$ dirhams. Avec la probabilité $\frac{1}{3}$ on reçoit $4$ dirhams, et sinon on reçoit $0$ dirhams. Quel est le gain algébrique moyen par partie, mise comprise ?
Dans une population, 10 % des personnes sont atteintes d'une maladie. Un test est positif chez 80 % des malades et chez 10 % des personnes saines. Quelle est la probabilité qu'une personne dont le tes…
De combien de façons peut-on placer 7 personnes en file indienne si deux personnes précises, Awa et Omar, doivent être côte à côte ?
Une urne contient $3$ boules rouges et $7$ boules bleues. On tire simultanément $2$ boules. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge ?
Combien de nombres de $4$ chiffres tous distincts peut-on écrire en base dix (le premier chiffre n'est pas $0$ ) ?
Dans une population, 5 % des personnes sont atteintes d'une maladie. Un test est positif chez 90 % des malades et chez 5 % des personnes saines. Quelle est la probabilité qu'une personne dont le test…
De combien de façons peut-on placer 8 personnes en file indienne si deux personnes précises, Awa et Omar, doivent être côte à côte ?

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