若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的最大值为：
Answer and explanation
Correct answer: B.
。
当 时，， 单调递减；当 时，， 单调递增。
因此 在 处取得最小值 ：
。
当 时，， 单调递减；当 时，， 单调递增。
因此 在 处取得最小值 ：
。
- Step 1: 当 时，若 ，则 ，此时 恒成立；当 时，只需考虑 的情形，不等式变形为 。
- Step 2: 构造函数 （），对其求导寻找其最小值 ：
- Step 3: 为使不等式 对所有 恒成立，必须且只需 。因此实数 的最大值为 。
Answer
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